一个一次函数的图像,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数

根据题意，可以知道，该一次函数一共经过两点，一点是（2,5）,(1,1),这个可以根据已知的一个坐标求出另一个坐标，因为交点在两条直线上，所以根据这两点可以得到函数为y=4x-3

由“与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2”可知交点坐标为（2,5）
由“与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1"可知交点坐标为（1,1）
设Y=KX+B
将两坐标代入得：
5=2K+B
1=K+B
解得K=4
B=-3
所以这个一次函数解析式为Y=4X-3
希望有用

M(2,5),N(1,1),这个函数过这两个点(y-1)\(x-1)=(5-1)\(2-1) y-1=4x-4 y=4x-3

交点M在y=2x+1上 ∴y=2×2+1=5 ∴M(2,5)
N在直线y=-x+2上 ∴1=-x+2 x=2-1=1 ∴N(1,1)
设一次函数的解析式为y=kx+b 它过M(2,5) N(1,1)
∴2k+b=5 k+b=1 k=4 b=-3 ∴y=4x-3

因为这个一次函数的图像,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,所以这个交点在直线y=2x+1上,因而纵坐标是 y=4+1=5,即所求一次函数过点（2,5）.
同理因为与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,可求得所求一次函数过点（1,1）
设所求一次函数表达式为：y=kx+b,代入以上两点坐标：5=2k+b , 1=k+b
解此方程组得：k=4,b=-3,所以此一次函数表达式是：y=4x-3

由“与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2”可知交点坐标为（2,5）
由“与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1"可知交点坐标为（1,1）
由题意可得 该一次函数直线图象过 (2,5) (1,1)
根据一次函数公式 Y=KX+B 将上述两点坐标带入 得 K=4 B=-3所以该函数为Y=4X-3
我晕 你们打字太快了吧.....我刚打完就发现各位都那么详细