数列{an} 的前n项和为Sn，数列1，11+2，11+2+3，…的前n项和Sn=______．
问题描述：
数列{an} 的前n项和为Sn，数列1，
，1 1+2
，…的前n项和Sn=______． 1 1+2+3
答
知识点：本题主要考查了数列的求和，利用通项是求和的常用方法，本题同时考查了裂项求和法，属于中档题．
∵数列1，
，1 1+2
，…1 1+2+3
∴an=
=2（2 n(n+1)
−1 n
）1 n+1
Sn=a1+a2+…+an=2（1-
+1 2
-1 2
+…1 3
-1 n
）1 n+1
=2（1-
）=1 n+1
2n n+1
故答案为：
2n n+1
答案解析：先根据数列的前几项求出数列的通项，然后利用裂项求和法进行求和，即可求出所求，裂项时注意系数．
考试点：数列的求和；等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了数列的求和，利用通项是求和的常用方法，本题同时考查了裂项求和法，属于中档题．