若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为_.
问题描述:
若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为______.
答
因为lg(a+b)=lga+lgb=lgab,所以a+b=ab,
所以lg(a-1)+lg(b-1)=lg(a-1)(b-1)=lg(ab-a-b+1)=lg1=0
故答案为:0