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设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（　　） A.16v B.14v C.13v D.12v

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:34:21
问题描述：

设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）
A.

1
6
v
B.
1
4
v
C.
1
3
v
D.
1
2
v

答

∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，
又∵P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，
∴四棱锥B-APQC的底面积SAPQC=

1
2
SACC1A1
又VB-ACC1A1=V三棱柱ABC−A1B1C1−V三棱锥B−A1B1C1＝V−
1
3
V＝
2
3
V
∴VB-APQC=
1
2
VB−ACC1A1=
1
2
•
2
3
V=
1
3
V
故选C．

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