证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
问题描述：
证明此恒等式成立
sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
答
sin(a+b)cos(a-b)=0.5*(sin((a+b)+(a-b))+sin((a+b)-(a-b))=0.5*(sin2a+sin2b)=sinacosa+sinbcosb
答
左边=sin(α+β)cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=sinαcosαcosβ^2+sinα^2cosβsinβ+sinαsinβcosα^2+cosαsinαsinβ^2=sinαcosα(cosβ^2+sinβ^2)+cosβsinβ (sinα^2+cosα^2...