已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪?
问题描述:
已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪?
答
将关于X的方程整理可得rx^2-2dx+r=0
因为方程有两个相同的实数根,所以b^2-4ac=0
即(-2d)^2-4r^2=0
4d^2=4r^2
d^2=r^2
d=±r
又由题意可知d和r均为正数
所以d=r
因为o的半径为r,点p到圆心的距离为d
所以P点在圆上
希望对你有帮助