求证,不论a为何实数,关于x的方程(a05+2a+2)x05+ax+b=0都是一元二次方程求证,不论a为何实数,关于x的方程(a平方+2a+2)x平方+ax+b=0都是一元二次方程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:24:04

问题描述：

求证,不论a为何实数,关于x的方程(a05+2a+2)x05+ax+b=0都是一元二次方程
求证,不论a为何实数,关于x的方程(a平方+2a+2)x平方+ax+b=0都是一元二次方程

答

二次项系数 a^2+2a+2=a^2+2a+1+1=(a+1)^2+1>0对任意实数都成立，即对任意实数a二次项系数不等于0，所以结论成立。

答

要证明(a^2+2a+2)x^2+ax+b=0是关于x的一元二次方程
只需要证明a^2+2a+2≠0即可
因为,
a^2+2a+2
=(a^2+2a+1)+1
=(a+1)^2+1
>0
因此,
不论a为何实数,关于x的方程(a平方+2a+2)x平方+ax+b=0都是一元二次方程
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