泰勒级数在什么情况下一定收敛于f(x)
问题描述：
泰勒级数在什么情况下一定收敛于f(x)
既然泰勒级数在收敛域内不一定收敛于f(x)那么 什么条件下 可以确定收敛于f(x)么
答
这个不对吧,泰勒级数在收敛域内一定收敛于f(x) （要不干嘛叫收敛域呢,应该是如果泰勒级数在点x=x0的某邻域收敛,但它却不一定收敛于f(x) .理论上说,如果f(x)的泰勒展开式中的余项R(x)满足当n趋于无穷时limR(x)=0,那么...e^(-1/x^2)那个例子我看过，它是说f(x)在x=0处的各阶导数都存在且都等于0，于是按泰勒级数的展开式得∑0*x^n/n!=0+0+0+...，但它不是f(x)的麦克劳林级数，即f(x)不能展开为泰勒级数，∑0*x^n/n!=0+0+0+.这个展开式只是形式上的，没什么意义，它根本就不是f(x)的泰勒级数，更谈不上收敛域了。我的q1206683842，不过我不经常上的。