为什么f(x)在x0的某个邻域内*,不一定有在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷?

问题描述:

为什么f(x)在x0的某个邻域内*,不一定有在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷?
但是反过来说是成立的.

例如y=1/x,在0的邻域内*,当x趋向0的时候lim f(x)不是无穷,因为x由负向趋向0时极限是负无穷,由正向趋向于0的时候是正无穷.(对于极限,要求左右极限同时存在且相等,极限才存在)
反过来,在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷,函数在x0的取值一定是无穷大,函数值肯定是*的.