从集合M=(2,3,4,5,……12)选出4个数组成的子集,使得这4个数的任两个数之和都不等于14,则这样的子集有?个
问题描述：
从集合M=(2,3,4,5,……12)选出4个数组成的子集,使得这4个数的任两个数之和都不等于14,则这样的子集有?个
从集合M=(2,3,4,5,……12)选出4个数组成的子集,使得这4个数的任两个数之和都不等于14,则这样的子集有多少个.
答
和等于14的有
2+12=3+11=4+10=5+9=6+8
共有5对
4个数中有和为14的有
有1个和是14的,C5（1）*【C9（2）-4]
有2个和是14的,C5（2）
所以任两个数之和都不等于14的
共有C11（4）-C5（1）*【C9（2）-4]-C5（2）个
从“共有五对” 后面就看不懂了4个数中有和为14的有
有1个和是14的，C5（1）*【C9（2）-4]
注：有一个和是14的。5对里面选1对，剩下的在9个数里面选2个数，有C9（2），减去里面还有4对的
有2个和是14的，C5（2）
注：5对里面选2对。