已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2）,求证此圆的方程
问题描述：
已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2）,求证此圆的方程
答
设p(x,y)是所求圆上任一点，因为PA⊥PB,
所以
当PA,PB斜率都存在时，(y-y1)/(x-x1)*(y-y2)/(x-x2)=-1
即：
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
当pA,PB斜率至少有一个不存在时，一条直线倾斜角为90º，一条为零
同样满足
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
所以满足条件的圆圆的方程：
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
答
(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2)^2=1/4*(x1-x2)^2+1/4*(y1-y2)^2
答
已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2）,
此圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0