阅读下列材料:x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c;x-1/x=c-1/c(即x+-1/x=c+-1/c)的解是x1=c x2=-1/c;x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+m/x=c+m/c(m≠0)的解;(2)利用这个结论解关于x的方程:x+2/x-1=a+2/a-1 Thank you!
问题描述:
阅读下列材料:x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c;x-1/x=c-1/c(即x+-1/x=c+-1/c)的解是x1=c x2=-1/c;
x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+m/x=c+m/c(m≠0)的解;(2)利用这个结论解关于x的方程:x+2/x-1=a+2/a-1 Thank you!
答
(1)猜想的解是x1=c,x2=m/c.验证:当x=c时,方程左边=c+m/c,方程右边=c+m/c,∴方程成立;当x=m/c时,方程左边=m/c+c,方程右边=c+m/c,∴方程成立;∴x+m/x=c+m/c(m≠0)的解是x1=c,x2=m/c;(2)由x+2/(x-1)=a+2/(a-1)...