已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值
问题描述：
已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值
答
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1
令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3
当x＜-1时f(x)'＞0
当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0
当x＞-1/3时f(x)'＞0
所以此函数单调增区间为(-∞,-1)∪(-1/3,+∞)；
单调减区间为(-1,-1/3)
当x=-1时f(x)=0
当x=-1/3时f(x)=-4/27
所以此函数极大值为0；
极小值为-4/27