如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC

问题描述:

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC

所以角BED=角AED=90度因为DF垂直AC于F所以角AFD=90度所以角AED+角AFD=180度所以A.E.D.F四点共圆所以角AFE=角ADE因为AD垂直BC于D所以角ADB=角ADE+角BDE=90度因为角BED=角B+角BDE=90度所以角B+角BDE=角BDE+角ADE=90度...