关于x的方程ax^2+2x-1=0有实数根,则a的取值范围正确的是A.a>-1B.a大于等于-1C.a大于等于-1且a不等于0D.a小于等于-1

您好!
关于x的方程ax^2+2x-1=0有实数根
所以b^2-4ac>=0
即4+4a>=0
求出a>=-1
所以选B

当a≠0时，ax^2+2x-1=0为一元二次方程
方程ax^2+2x-1=0有实数根 ，Δ=b^2-4ac≥0 ，代人2^2-4(-1a)=0
得a≥-1
当a等于0时，为一元一次方程，2x-1=0 ，x=1/2 ，同样符合
所以a≥-1
故选B
解释一下你的问题补充。这个不用想，看到要讨论一元二次方程的实数解就要往韦达定理想，而且要分类讨论当方程不为二次方程时的情况。
方程ax^2+2x-1=0中变量为x,就是说问题中所说的实数解是指x的实数解，也就是我上面说的方程的实根。而a只是这个方程中变量前的一个常数，只不过这个常数是未知的，我们暂时不知道，用a来代表这个常数，根据题意我们后面可以把它算出来，它不是变量，故没有实数解一说，它本身就是一个实数的代号而已。
当a不等于0时，该方程为一元二次方程，由方程中的常数，我们可以根据韦达定理即二元一次方程中b^2-4ac>0（a为x的二次方前面的常数，b为x的一次方前的常数，c为x的0次方前的常数，即ax+bx+c=0这个方程，本题中a还是a，b为2，c为-1）时有两个实数解，=0有1个实数解，而此时还有个问题没有解决，就是假设当a为0时，这个方程不是一元二次方程而是一元一次方程2x-1=0，那么就不能使用韦达定理了。所以我们在此要再继续分类讨论。
即当a为0时，是否仍然符合题意中只有一个实数解，把a=0代入，发现2x-1=0只有1个实数解即x=1/2，符合题意，所以当a为0时仍然符合题意只有1个实数解的条件。
也就是说当a=-1或者a=0时，都能使该方程有且仅有1个实数解。我上面的是讨论的两种情况，即“当a=-1”这一种情况和“当a=0”这一种情况。每一种情况下x都仅有一个实数解。

a=0可以.
a不等于0时,2^2-4a*(-1)=4+4a>=0,a>=-1
B

C
因为一元二次方程原本就有a不等于0的条件，则有a不等于0
再利用根的判别式b-4ac,要使其有实数根，则b-4ac大于或等于0
把数字带入计算，则求出a大于等于-1