若a+1+b+2≥5，证明：a+b≥192．
问题描述：
若
+
a+1
≥5，证明：a+b≥
b+2
． 19 2
答
证明：∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴
≥(
a2+b 2
2
)2，a+b 2
∴
≥(
(
)2+(
a+1
)2
b+2
2
)2≥(
+
a+1
b+2
2
)2＝5 2
25 4
∴
≥a+1+b+2 2
25 4
∴a+b+3≥
25 2
∴a+b≥
．19 2
答案解析：利用基本不等式，证明
≥(
a2+b 2
2
)2，即可证得结论．a+b 2
考试点：不等式的证明．
知识点：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．