m为正整数,已知二元一次方程组{ mx+2y=10 3x-2y=0有整数解,既x,y均为整数,则m的二平方的值是多少?
问题描述:
m为正整数,已知二元一次方程组{ mx+2y=10 3x-2y=0有整数解,既x,y均为整数,则m的二平方的值是多少?
答
mx+2y=10
3x-2y=0
联立方程组解得:
x=10/(3+m)
y=15/(3+m)
则3+m必定为10和15的公约数
则m=2,x=2,y=3