若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=_.

问题描述:

若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=______.

由y=ax2-lnx,得:
y=2ax−

1
x

∴y′|x=1=2a-1.
∵曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,
∴2a-1=0,即a=
1
2

故答案为:
1
2