若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=_.
问题描述:
若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=______.
答
由y=ax2-lnx,得:
y′=2ax−
,1 x
∴y′|x=1=2a-1.
∵曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,
∴2a-1=0,即a=
.1 2
故答案为:
.1 2