求不定积分cosx的3次方比上sinx的平方?
问题描述：
求不定积分cosx的3次方比上sinx的平方?
答
∫ (cosx)^3/(sinx)^2 dx
= ∫ (cosx)^2/(sinx)^2 d(sinx)
= ∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 d(sinx)
= ∫ [1/(sinx)^2 -1 ] d(sinx)
= ∫ 1/(sinx)^2 d(sinx) - ∫ 1 d(sinx)
=-1/sinx - sinx + C