用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）A. 假设至少有一个钝角B. 假设没有一个钝角C. 假设至少有两个钝角D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:10:22

问题描述：

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）
A. 假设至少有一个钝角
B. 假设没有一个钝角
C. 假设至少有两个钝角
D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角

答

由于命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，
故用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设至少有两个钝角，
故选C．
答案解析：根据命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，从而得出结论．
考试点：反证法与放缩法．

知识点：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口．