“x∈{3,a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  ) A.(3,+∞) B.(-∞,-12)∪[3,+∞) C.(-∞,-12] D.(-∞,-12]∪(3,+∞)

问题描述:

“x∈{3,a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A. (3,+∞)
B. (-∞,-

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)∪[3,+∞)
C. (-∞,-
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]
D. (-∞,-
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]∪(3,+∞)

由不等式2x2-5x-3≥0,解得x≥3或x≤−

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∵“x∈{3,a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,
∴a>3或a≤−
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故选:D.