“x∈{3,a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是( ) A.(3,+∞) B.(-∞,-12)∪[3,+∞) C.(-∞,-12] D.(-∞,-12]∪(3,+∞)
问题描述:
“x∈{3,a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A. (3,+∞)
B. (-∞,-
)∪[3,+∞)1 2
C. (-∞,-
]1 2
D. (-∞,-
]∪(3,+∞) 1 2
答
由不等式2x2-5x-3≥0,解得x≥3或x≤−
.1 2
∵“x∈{3,a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,
∴a>3或a≤−
.1 2
故选:D.