已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和.
问题描述：
已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和.
答
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A的子集个数是2^10个,其中有一个空集.A中的每个元素出现的次数是2^9 次.因此A的非空子集的所有元素之和= 1*2^9 + 2*2^9 + 3*2^9 + …… + 10*2^9= (1 + 2 + 3 + …… + 10)*2^9= 55*2^9= 5...