《经济学》已知垄断者成本函数TC=6Q+0.05Q^2,产品需求函数Q=360-20P 求:(1)利益最大的销售价格,产量和利润
问题描述：
《经济学》已知垄断者成本函数TC=6Q+0.05Q^2,产品需求函数Q=360-20P 求:(1)利益最大的销售价格,产量和利润
（2）垄断者收支相抵时的价格和产量.
答
垄断价格P下的利润为
f(P)=PQ-TC=P(360-20P)-6(360-20P)-0.05(360-20P)^2=-40(P^2-30P+216)
令f'(P)=0,得2P-30=0,于是利益最大的销售价格为15,产量为360-20*15=60,利润为f(15)=
-40*(15^2-30*15+216)=360
令f(P)=-40(P^2-30P+216)=0,解得P=12或P=18.当价格P=12时,利润为0,收支相抵,产量（这里即需求量）为360-20*12=120；当价格P=18时,需求量为0,产量也为0,无经济活动,收支也相抵（已无意义）.