求解一道经济学成本函数计算题已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q平方+10Q,产品的需求函数为P=90-0.5Q,求利润极大化的产量、利润和价格,
问题描述：
求解一道经济学成本函数计算题
已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q平方+10Q,产品的需求函数为P=90-0.5Q,求利润极大化的产量、利润和价格,
答
L(q)=R(q)-C(q)=pq-Tc=q(90-0.5q)-0.5q^2-10q=-q^2+80q
dL/dq=-2q+80=0,得q=40
故极大化价格为：q=40,产量p=70,利润L=1600
答
利润 W=PQ-TC=（90-0.5Q）Q-0.5Q^2-10Q
dW/dQ=80-2Q=0
Q=40
P=90-0.5*40=70
W=1600