在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有（ ）A. 85个B. 68个C. 34个D. 17个
问题描述：
在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有（ ）
A. 85个
B. 68个
C. 34个
D. 17个
答
由已知：能被2整除的数就是0，2，4，6，8，…，100，是公差为2的等差数列，设有n项，则100=0+（n-1）×2 得n=51，所以在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2整除的数有51个．同理：能被3整除的数就是0，3，6，9...
答案解析：由已知和问题知：能被2整除的数就是这些整数中的偶数即0，2，4，6，8，…，100．能被3整除的数就是0，3，6，9，12，••，99这些数．在0，1，2，3，…，100这101个整数中，即能被2整除的数又能被3整除的数有17个．观察这三组数的特点会得到三个等差数列．然后利用等差数列知识解题．
考试点：数的整除性．
知识点：此题考查学生对整除意义的理解掌握，又考查学生的观察转化思想能力，关键运用等差数列求出问题的结果．