如果函数在一点可导,则是否存在该点的一个去心邻域也可导?
问题描述:
如果函数在一点可导,则是否存在该点的一个去心邻域也可导?
答
否
答
不是
答
不是,例如:分段函数
f(x)=x^2 x为有理数
-x^2 x为无理数
函数仅在x=0处连续,且可导.其他点不连续,当然就不可导了.