如果函数在一点可导,则是否存在该点的一个去心邻域也可导?

问题描述:

如果函数在一点可导,则是否存在该点的一个去心邻域也可导?

不是

不是,例如:分段函数
f(x)=x^2 x为有理数
-x^2 x为无理数
函数仅在x=0处连续,且可导.其他点不连续,当然就不可导了.