您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知△ABC的三边a,b,c满足:a^3+b^3=c^3,则此三角形是_____（锐角,钝角,直角） 已知△ABC的三边a,b,c满足:a^3+b^3=c^3,则此三角形是_____（锐角,钝角,直角） 分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:05:30 问题描述： 已知△ABC的三边a,b,c满足:a^3+b^3=c^3,则此三角形是_____（锐角,钝角,直角） 答 a^3+b^3=c^3且因 a,b,c>0所以有 c>a,且c>b即,c是最大边,所以C是最大角这样就有 c^2=a^3/c+b^3/c=a^2*a/c+b^2*b/c这时已经能判断是锐角三角形了.如果还不明确,根据余弦定理有c^2=a^2+b^2-2ab*cosC有 cosC>0,即C是锐角,同时因为C是最大角,所以ABC为锐角三角形.
