已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程．
问题描述：
已知圆经过点（4，2）和（-2，-6），该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，求圆的标准方程．
答
设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．∵圆经过点（4，2）和（-2，-6），∴4D+2E+F+20=0①2D+6E-F-40=0②设圆在x轴上的截距为x1、x2，它们是方程x2+Dx+F=0的两个根，得x1+x2=-D．设圆在y轴上的截距为y1、y2，它们是方程...
答案解析：设出圆的一般方程，代入点（4，2）和（-2，-6），再利用该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2，即可求得原的标准方程．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．