设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）x12x2+x1x22．
问题描述：
设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）x12x2+x1x22．
答
∵x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，
∴x1+x2=-2，x1x2=-
，3 2
（1）原式=x1•x2+x1+x2+1
=-
-2+13 2
=-
；5 2
（2）原式=x1•x2（x1+x2）
=-
（-2）3 2
=3．
答案解析：先根据根与系数的关系求出x1，x2及x1，x2，的值，
（1）根据多项式的乘法把原式化简，再把x1，x2及x1，x2的值代入进行计算；
（2）先提取公因式，再把x1+x2及x1x2的值代入进行计算．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查的是根与系数的关系，即若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=b a
．c a