若x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值： （1）x12+x22； （2）1/x1+1/x2； （3）（x1-5）（x2-5）； （4）|x1-x2|．
问题描述：
若x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值：
（1）x12+x22；
（2）
+1 x1
；1 x2
（3）（x1-5）（x2-5）；
（4）|x1-x2|．
答
∵x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-2007．
（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-2）2-2×（-2007）=4018；
（2）
+1 x1
=1 x2
=
x1+x2
x1•x2
=−2 −2007
；2 2007
（3）（x1-5）（x2-5）=x1•x2-5（x1+x2）+25=-2007-5×（-2）+25=-1972；
（4）|x1-x2|=
=
(x1−x2)2
=
(x1+x2)2−4x1•x2
=4
(−2)2−4×(−2007)
．
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