解方程X+pX+Q=0,甲同学看错了P,解的方程根为1和-3,乙同学看错了Q,解的方程根为4和-2,求P和Q
问题描述：
解方程X+pX+Q=0,甲同学看错了P,解的方程根为1和-3,乙同学看错了Q,解的方程根为4和-2,求P和Q
答
根据已知方程x^2+px+q=0的两个根x1、x2，则p=-（x1+x2)，q=x1x2
所以p=-（4-2）=-2，Q=1*(-3)=-3
答
P=-1 Q=0
答
把方程根代人方程
甲同学
1+p+Q=0 （1）
9-3p+Q=0 （2）
3*（1）+（2）得
12+4Q=0 所以 Q=-3
乙同学
16+4P+q=0 (3)
4-2P+q=0 (4)
(3)-(4)得
12+6P=0 所以 P=2
答
方程应为：X^2+pX+Q=0
因为甲同学看错了P
所以它没有看错Q
根据根与系数的关系可得：
Q＝-3*1＝-3
因为乙同学看错了Q
所以它没有看错P
根据根与系数的关系可得：
-P＝-2+4＝2
P=-2