∫x/(1+x^2)*dx凑微分
问题描述：
∫x/(1+x^2)*dx凑微分
答
∫x/(1+x^2)*dx=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+C
答
∫x/(1+x²) dx
=∫1/(1+x²) xdx
=∫1/(1+x²) d(x²/2),凑微分
∵d(x²/2)/dx=2x/2=x
∴xdx=d(x²/2)
=(1/2)∫1/(1+x²) d(x²),将常数1/2抽出来
=(1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²),在微分里面,可以加入任意常数
=(1/2)ln|1+x²| + C