若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．
问题描述：
若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．
答
当a=0时，x=
．适合题意．（3分）1 2
当a≠0时，①若方程有一正一负根，则x1•x2=-
＜0，∴a＞0（6分）1 a
②若方程有两个正根，则
⇒
△≥0
x1+x2＞0
x1•x2＞0
⇒
4+4a≥0 −
＞02 a −
＞01 a
⇒-1≤a＜0（11分）
a≥−1 a＜0 a＜0
综上得：实数a的取值范围是[-1，+∞）（12分）
答案解析：先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为正值两种情况，综合在一起找到a所满足的条件即可．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题主要考查一个一元二次根的分布与系数的关系问题．在二次项系数不确定的情况下，一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论．