如果x2+kx+2=0与x2-x-2k=0均有实数根，那么方程x2+kx+2=0与x2-x-2k=0是否有相同根？若有，请求出此根；若没有，说明理由．
问题描述：
如果x2+kx+2=0与x2-x-2k=0均有实数根，那么方程x2+kx+2=0与x2-x-2k=0是否有相同根？若有，请求出此根；若没有，说明理由．
答
方程四2+k四+2=y与四2-四-2k=y有相同根．
设相同解为t，
所以t2+kt+2=y①，t2-t-2k=y②，
①-②得（k+1）t=-2（k+1），
当k=-1时，四2+k四+2=y和四2-四-2k=y均没有实数解，则k≠-1，
所以t=-2，即相同根为-2．
答案解析：设相同解为t，则t2+kt+2=0①，t2-t-2k=0②，利用①-②得到（k+1）t=-2（k+1），由于k=-1时，x2+kx+2=0和x2-x-2k=0均没有实数解，所以k≠-1，则可解得t=-2．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．