如果关于x的方程kx2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根,那么y关于x的函数y=kx2-2(k+2)x+k的图象与x轴是否有交点?如果有,有几个?请说明理由.
问题描述:
如果关于x的方程kx2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根,那么y关于x的函数y=kx2-2(k+2)x+k的图象与x轴是否有交点?如果有,有几个?请说明理由.
答
∵关于x的方程kx2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根,∴△=[-2(k+2)]2-4k(k+5)<0,解得,k>4,①当k=0时,函数为y=-4x,与x轴交于(0,0);②当k≠0时,y=kx2-2(k+2)x+k中,△=[-2(k+2)]2-4k2=16k+16,∵k>4,...