对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a (a≤b)b (a＞b)则函数f（x）=log12（3x-2）*log2x的值域为（ ） A.[0，+∞） B.（-∞，0] C.（log223，0） D.（log223，+∞）
问题描述：
对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=
则函数f（x）=log
a (a≤b) b (a＞b)
（3x-2）*log2x的值域为（ ）1 2
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. （log2
，0）2 3
D. （log2
，+∞） 2 3
答
由定义得f（x）=
，
log
(3x−2)，x≥11 2 log2x，
＜x＜12 3
当x≥1时，f（x）≤f（1）=0；当
＜x＜1时，log22 3
=f（2 3
）＜f（x）＜f（1）=0，2 3
所以函数f（x）的值域为（-∞，0]，
故选B．