已知直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是______．
问题描述：
已知直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是______．
答
由直线ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0
令
，可得x=-1，y=-2
x+1＝0 y+2＝0
∴直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点（-1，-2），
∴过这一定点和原点的直线方程是
＝y−0 −2−0
，即y=2xx−0 −1−0
故答案为：y=2x．
答案解析：由直线ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0，从而可得定点坐标，进而可求直线方程．
考试点：恒过定点的直线．
知识点：本题考查直线恒过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．