已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程
问题描述：
已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程
答
C1:y'=e^x,C2：y'=e^(-x),若存在相同直线,则e^(x1)=e^(-x2),又e^x是单调递增函数,
所以x1=-x2,即x1、x2关于y轴对称.因为直线过x1,x2,
即过点（x1,e^(x1),(x2,-1/e^(x2)=(-x1,-e^(x1))所以直线过原点,可设其为y=kx.
k=y'=e^（x1),将k=e^(x1）,y=e^x1,x=x1带入y=kx,解出x1=1
所以直线为y=x为什么x1=1,k=e^(x1)为什么=1？