用分别写有数字1、3、7、8的四张卡片可以排出24个不同的四位数，其中可以被22整除的四位数有几个？各是多少？
问题描述：
用分别写有数字1、3、7、8的四张卡片可以排出24个不同的四位数，其中可以被22整除的四位数有几个？各是多少？
答
22=11×2，即这样的四位数要能同时被2、11整除．根据能被2，11整除数的特征可知，由1、3、7、8组成的能被22整除的数个位数必须是8，奇位上的数字和与偶位上的数字和相减的差能被11整除，（8+7）-（1+3）=11，所以这...