函数f(x)=3sin(π/5x+π/3)的最大值为多少?相应的x的取值集合为?
问题描述:
函数f(x)=3sin(π/5x+π/3)的最大值为多少?相应的x的取值集合为?
答
sinx的最大值为1,其集合为 {π/2 + 2kπ,k属于整数}
所以f(x)=3sin(π/5x+π/3)最大值为3
令 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ
得 x = 5/6 + 10k
相应的x的取值集合为 {5/6 + 10k,k属于整数}为什么π/5x+π/3 = π/2 + 2kπsinx它取1的集合是π/2 + 2kπ sin(π/5x+π/3)如果要取1的话,那么括号里的就要和π/2 + 2kπ相对应就相当于解一个方程我们知道sinx取1的解是π/2 + 2kπ那么sin(π/5x+π/3)取1的解就是解这个方程 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ