已知√（X-Y+3）与√（X+Y-1）互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.
问题描述：
已知√（X-Y+3）与√（X+Y-1）互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.
答
X＝＝﹣1 Y＝2
X²+XY+Y²＝3
答
√（X-Y+3）≥0
√（X+Y-1）≥0
∵√（X-Y+3）与√（X+Y-1）互为相反数
∴X-Y+3=0，X+Y-1=0
∴解得X=-1，Y=2
∴X²+XY+Y²=（-1)²+(-1*2)+2²=1-2+4=3
答
√（X-Y+3）与√（X+Y-1）互为相反数
则√（X-Y+3）+√（X+Y-1）=0
则（X-Y+3）=（X+Y-1）=0
得x=-1,y=2
X²+XY+Y²=1-2+4=3
答
即√（X-Y+3）+√（X+Y-1）=0
所以X-Y+3=X+Y-1=0
所以X+Y=1
X-Y=-3
所以X=-1，Y=2
所以原式=1-2+4=3
答
两个非负数互为相反数,这两个数都只能是0.
所以
X-Y+3=0
X+Y-1=0
联合得到X=-1,Y=2
带入有
X²+XY+Y²=1-2+4=3
希望对你有所帮助
答
∵√（X-Y+3）与√（X+Y-1）互为相反数
∴x-y+3=0
x+y-1=0
∴x=-1
y=2
∴x²+xy+y²
=1-2+4
=3