A、B、C三点共线,向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC,求β-Ω=?
问题描述：
A、B、C三点共线,向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC,求β-Ω=?
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答
向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC向量OA-向量OB=(β-1)的向量OB-Ω倍的向量OC即向量BA=(β-1)的向量OB-Ω倍的向量OC=(β-1)的向量OB-(β-1)的向量OC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC=(β-1)的向量BC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC由...为什么“由于ABC共线，所以[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量”呢？？我是假设OC跟ABC不共线的，如果共线题目就没意义了，因为向量BA跟向量BC共线，跟向量OC不共线，只有共线的向量之间才存在倍数关系，所以，要使向量BA=(β-1)的向量BC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC，必须使减号后面的部分[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量，才能使向量BA跟向量BC呈现倍数关系