数列an,bn满足anbn=1,an=n²+3n+2,则bn的前十项之和是?
问题描述：
数列an,bn满足anbn=1,an=n²+3n+2,则bn的前十项之和是?
答
bn=1/an=1/(n^2+3n+2)=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
S10=b1+b2+...+b10
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/11-1/12
=1/2-1/12
=5/12