您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  （非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α+1β=-1，则m的值是（　　） A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1

（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α+1β=-1，则m的值是（　　） A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:42:39
问题描述：

（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足

1
α
+
1
β
=-1，则m的值是（　　）
A. 3或-1
B. 3
C. 1
D. -3或1

答

根据条件知：
α+β=-（2m+3），αβ=m2，
∴

1
α
+
1
β
＝
β+α
αβ
＝
−(2m+3)
m2
=-1，
即m2-2m-3=0，
所以，得
m2−2m−3＝0
(2m+3)2−4m2>0
，
解得m=3．
故选B．

相关推荐