一道关于韦达定理的题目已知,关于x的方程（n-1)x^2+mx+1=0 (1)有两个相等的实数根a）求证：关于y的方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0 （2）必有两个不相等的实数根b）若方程（1）的一根的相反数恰好是方程（2）的一个根,求代数式m^2n+12n的值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:44:03

问题描述：

一道关于韦达定理的题目
已知,关于x的方程（n-1)x^2+mx+1=0
(1)有两个相等的实数根
a）求证：关于y的方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0
（2）必有两个不相等的实数根
b）若方程（1）的一根的相反数恰好是方程（2）的一个根,求代数式m^2n+12n的值

答

（n-1)x^2+mx+1=0,判别式＝0
想办法证明m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0,判别式〉0即可.
再试试.