已知一次函数y=x-2的图象过抛物线y=x^2+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点,求二次函数解析式
问题描述:
已知一次函数y=x-2的图象过抛物线y=x^2+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点,求二次函数解析式
答
一次函数与Y轴交点为(0,-2),二次函数与y轴交点为(0,c),故c=-2,
,又抛物线顶点坐标为(x1,y1),则x1=-b/2,y1=-b^2/4-2,
又该点在直线上,故y1=x1-2,代入得b=0或2,
既y=x^2+2x-2或y=x^2-2