如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成图形(阴影部分)的面积为_.

问题描述:

如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成图形(阴影部分)的面积为______.

如图,∵S阴影=S1+S2+S3+S4,4个半圆的面积是(S1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),正方形的面积是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8,∴S阴影=4个半...