在解关于x的方程x2+bx+c=0时，甲看错了方程中的常数项，解得两根为8和2，乙看错了方程中的一次项，解得两根为-9和-1，则正确的方程为（　　）A. x2-10x+9=0B. x2+10x+9=0C. x2-8x-9=0D. x2-10x+16=0

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:34:43

问题描述：

在解关于x的方程x²+bx+c=0时，甲看错了方程中的常数项，解得两根为8和2，乙看错了方程中的一次项，解得两根为-9和-1，则正确的方程为（　　）
A. x²-10x+9=0
B. x²+10x+9=0
C. x²-8x-9=0
D. x²-10x+16=0

答

设这个一元二次方程的两根是α、β，根据题意得
α+β=-

=10，αβ=

=9，
那么以α、β为两根的一元二次方程就是x²-10x+9=0，
故选A．
答案解析：先设这个一元二次方程的两根是α、β，甲看错常数项，解得两根为8和2，说明8+2=-

，即α+β=10，乙看错一次项系数，解得两根为-9和-1，说明（-9）（-1）=

，即αβ=9，两式联合，可求关于α、β的方程．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题主要考查了根与系数的关系，难度一般，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的两根，则有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．