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已知4/x(x2+4)＝A/x+Bx+C/x2+4，则A=_，B=_，C=_；

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:34:00
问题描述：

已知

4
x(x2+4)
＝
A
x
+
Bx+C
x2+4
，则A=______，B=______，C=______；

答

∵

A
x
+
Bx+C
x2+4

=
Ax2+4A+Bx2+Cx
x(x2+4)

=
(A+B)x2+Cx+4A
x(x2+4)

=
4
x(x2+4)

∴
A+B＝0
C＝0
A＝1

解得
A＝1
B＝−1
C＝0
．

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