已知x>0,y>0且2x+5y+20,求lgx+lgy的最大值

问题描述:

已知x>0,y>0且2x+5y+20,求lgx+lgy的最大值

应该是
2x+5y=20

lgx+lgy=lgxy
即求xy的最大值
x=(20-5y)÷2
xy=(20-5y)y÷2=[-5(y^2-4y+4)+20]/2=[-5(y-2)^2+20]/2
y=2时有最大值10
lgxy最大值=1

题目如果是2X+5Y=20
用A+B≥2√AB(当且仅当A=B时取=)
代进lgxy就得到了